4 Soal Matematika: Transpos matriks ( Pembahasan dan latihan Soal )

Pengertian Transpos Matriks adalah judul dari postingan kali ini, sebelum kita membahas tentang bagaimana menyelesaikan soal matriks yang dicari transposenya, 4soalmatematika mengucapkan salam sapa untuk sahabat sharematika semua, berjumpa lagi dengan 4soalmatematika, blog yang membahas semua soal matematika sd,smp, sma dan perguruan tinggi. Mari kita belajar bersama :
Transpos matrtiks

Transpos matriks X adalah sebuah matriks baru misalnya matriks Y yang disusun dengan cara menuliskan baris pertama matriks X menjadi kolom pertama matriks baru( matriks Y), baris kedua matriks X menjadi kolom kedua matriks baru(matriks Y), dan seterusnya. Transpos suatu matriks X dapat dituliskan dengan salah satu lambang berikut ini :

A' => A Transpos / A aksen
$A^{t}$ => A Transpos / A transpos
$\tilde{A}$ => A Transpos / Putaran A

Jika matriks A berordo m x n, maka transpos matriks A adalah matriks berordo n x m.
Contohnya :

1. A = [ 2 6 8 ], maka transpos dari matriks A adalah $\begin{bmatrix} 2\\ 6\\ 8 \end{bmatrix}$
2. Bila X = $\fn_phv \begin{bmatrix} 2 &5 \\ 3 &4 \end{bmatrix}$ , maka Transpos dari matriks X adalah $\fn_phv \begin{bmatrix} 2 &3\\ 5 &4 \end{bmatrix}$

Apakah kalian sudah memahami trnspos matriks, jika belum silahkan tanyakan yang belum anda fahami di bagian komentar.
Jika kalian faham, kerjakan soal-soal dibawah ini untuk latihan :

Soal transpose matriks dan Pembahasan ( Kunci Jawaban )

Soal transpos matriks no. 1
Misalkan A = $\begin{bmatrix} x+y& x\\ y& x-y \end{bmatrix}$ nbsp; dan B= $\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2}x\\ -2y& 3 \end{bmatrix}$
Jika A' menyatakan matriks tranpos dari A, maka persamaan A' = B dipenuhi bila x = . . . . .

Pembahasan
A = $\begin{bmatrix} x+y& x\\ y& x-y \end{bmatrix}$ maka A' = $\begin{bmatrix} x+y& y\\ x& x-y \end{bmatrix}$

A' = B, maka $\begin{bmatrix} x+y& x\\ y& x-y \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2}x\\ -2y& 3 \end{bmatrix}$

Diperoleh : x + y = 1 dan x = -2y
dengan demikian , x+y =1
<=> (-2y) + y = 1
<=> -y = 1
<=> y= -1
Untuk y =-1 , maka x = -2 (-1) =2

Soal transpos matriks no. 2

Soal transpos matriks no. 3

Semoga soal dan pembahasan transpos matriks diatas bermanfaat untuk sahabat 4 soal matematika semua, kunjungi terus 4soalmatematika,blog yang membahas semua soal matematika sd, soal matematika smp, soal matematika sma, dan soal matematika perguruan tinggi.

4 Soal Matematika

Monday 13 May 2013

Transpos matriks ( Pembahasan dan latihan Soal )

No comments:

Post a Comment